Joomla на Таймвеб работает достаточно неплохо, я поддерживаю большое число клиентских сайтов, расположенных на хостинге TimeWeb, часть из них на Joomla - превышений нагрузок данная CMS не вызывает, тормоза иногда случаются, но это связано скорее с большим количеством клиентов их shared-хостинга чем с Джумлой. В любом случае необходимо тестить самостоятельно: Таймвеб дает 10 дней бесплатного хостинга, этого достаточно чтобы посмотреть на какой сервер "посадят" ваш аккаунт - и быстро ли генерируются страницы. Если говорить о цифрах, то на проекте с ~800 уникальными посетителями в день нагрузка в аккаунте не повышается более 35cp при разрешенных 50cp (график нагрузки на сервера находится в панели управления, обновляется посуточно).
TimeWeb предлагает автоматическую установку Joomla на хостинг из панели управления (раздел "конструкторы сайтов"), для установки необходимо указать домен и (если необходимо использовать существующую) базу данных. Версия Джумла у Таймвеб не самая последняя. Установка полностью автоматизирована и выглядит это как копирование файлов на диск - бежит прогресс, доходит 100%: вот и вся установка. По времени установка Joomla на TimeWeb (https://timeweb.com ) занимает секунд 10, после этого в разделе "установленные CMS" появляется новая запись с параметрами Joomla: администраторский логин и пароль. Все достаточно просто и хорошо адаптировано для русского пользователя: в Joomla сразу установлен русский язык по умолчанию, что удобно.